这不是理所当然的吗?
她看向了第二个题目。
题目2:在一个N??M的方格阵中,每一个格子赋予一个数(即权值),规定每次移动时只能向上或者向右,现试找一条路劲,使其从左下角至右上角所经过的权值之和最大。
解析:在这种情况下.....
一步一步看下来。
苏牧倒也没觉得有什么难的,只不过是一些取极值的问题。
但是,当他翻到后面的经典习题和解析的时候,整个人都不好了。
【经典习题】在8×8方格的棋盘上,从任意指定方格出发,为马寻找一条走遍棋盘每一格并且只经过一次的一条路径。
解析:首先这是一个搜索问题,运用深度优先搜索进行求解,算法如下:
⒈输入初始位置坐标x,y;
⒉步骤 c:
如果c> 64输出一个解,返回上一步骤c--
(x,y)← c
计算(x,y)的八个方位的子结点,选出那些可行的子结点
循环遍历所有可行子结点,步骤c++重复2
显然⑵是一个递归调用的过程,大致如下(C++程序解析):
#define N 8
void dfs(int x,int y,int t)
{
int i,tx,ty;
if(t>N*N)
{
output_solution();//输出一个解
return;
}
for(i=0; i<8; i++)
{
tx=hn[.x;//hn[]保存八个方位子结点
ty=hn[.y;
s[tx][ty]=t;
dfs(tx,ty,t+1);//递归调用
s[tx][ty]=0;
}
}
这样做是完全可行的,因为它输入的是全部解。
但是马遍历当8×8时解是非常之多,用天文数字形容也不为过,这样一来我们的求解的过程就非常慢,并且出一个解的时间也会也非常慢。
当我们在每个结点对其子结点进行选取的时候,优先选择‘出口’最小的进行搜索,‘出口’的意思是在这些子结点中它们的可行子结点的个数,也就是‘孙子’结点越少的越优先跳。
如果优先选择出口多的子结点,那出口少的子结点就会越来越多,很可能出现‘死’结点
这样对下面的搜索纯粹是徒劳,这样就会浪费很多无用的时间。
反过来如果每次都优先选择出口少的结点跳,那出口少的结点就会越来越少,这样跳成功的机会就更大一些。
.......
苏牧:“。。。。”
他的脑海中再次缓缓的出现了一堆问号。
完全没想到居然会有这么大的跨越。
看着仅仅只有一个小题,却是密密麻麻的解析,苏牧突然明白了为什么数学奥赛参加的人那么多,信息学奥赛参加的人却那么少。
这东西,确定是适合青少年做的??
不会秃顶吗??
......
PS:因为要开始上网课了...要准备的东西挺多的,后面也会慢慢忙起来,所以更新时间偶尔会些变化,但是每天两更应该可以保持住...
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